દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$2x^{2} + x + 4 = 0$

(NONE) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} + x + 4 = 0$ છે.
આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2} + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$a = 2, b = 1, c = 4$.
દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,કિંમતો મૂકતા:
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{(1)^{2} - 4(2)(4)}}{2(2)}$
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 32}}{4}$
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-31}}{4}$
અહીં વિવેચક $D = b^{2} - 4ac = -31$ છે,જે $0$ કરતા નાનો છે. ઋણ સંખ્યાનું વર્ગમૂળ વાસ્તવિક સંખ્યા નથી.
તેથી,આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ માટે કોઈ વાસ્તવિક બીજ અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી.